Mi is a zene? - IIIc.
A Lissajous-görbék, mint a hangközök vizuális megjelenítései
Az előző fejezetben felfedeztük, hogy az (európai gyökerű) tonális zene, azaz voltaképpen a polifonikus zenei gondolkodás alapja a hangközök.
Ismétlésképpen: hangközviszony akkor keletkezik, ha 2 hang rezgésszáma (frekvenciája) valamilyen arány szerint "passzol" egymással
Tudományosan fogalmazva: ha 2 hang frekvenciája között valamilyen aránypár felállítható, akkor hangközviszonyról beszélhetünk.
Ez akusztikailag jól hallható, a fül számára kellemes (konszonáns, összecsengő) érzetet ad. Az akusztikai zaj káoszából tehát így válik ki a polifonikus zene legfontosabb alapja, a hangköz.
A Versailles-ban született Jules Antoine Lissajous francia matematikus (1822-1880) volt az első, akinek sikerült a hangközök egymás közti viszonyait láthatóvá is tenni. Egyszerű demonstrációját modern eszközökkel, de a régi elvek szerint alább láthatjuk a madridi egyetem egyik oktató videójában. (A lézer helyett még fókuszált fénysugarat és oszcillátorok helyett hangvillákat használt.) A felvétel spanyol nyelvű, de angol feliratos:
Az alábbi videó pedig nagyon plasztikusan gyűjti össze az aránypárokhoz tartozó Lissajous-görbéket, ugyanakkor hallhatjuk is a létrejövő konszonanciákat:
Észrevehetjük, hogy a videóban jóval több és sokfélébb aránypárral találkoztunk, mint a zeneileg meghatározott 12 db hangköz (az alábbi táblázatban most a Tiszta hangközarány című oszlop a lényeges):
Bár a fenti videó összes frekvenciaaránya valamilyen módon konszonáns. de hordoz magában némi redundanciát, hiszen például az 2:1 oktáv viszony figyelembevételével az 4:1 zeneileg nem jelent többet, mint kétszeres oktáv viszonyt. Ennek ellenére érdemes további analízist is kezdeményeznünk és ezzel tulajdonképpen beléptünk a rendkívül izgalmas tudományos felfedeződés fázisába! Ezt a következő fejezetben fogjuk elvégezni.
Zárógondolatként és érdekességképpen az alábbi videóban zenei és vizuális fantáziát láthatunk Lissajous-görbékre:
Pénzes László