Ádám, az első zenei zsenitől a mai temperált hangrendszerig XVa.
A kvint-kvartkör az enharmónia függvényében
Bár a klasszikus zeneelmélet még mindig erőteljesen használja és kéri számon az enharmonikus elnevezések összefüggéseit, ám valójában régesrég, nagyjából 300 éve, pontosan a temperált hangrendszer bevezetése óta veszítették el létjogosultságukat...
...hiszen a temperált hangrendszerben az eredetileg különböző hangok 1 hanggá csúsznak össze, ezáltal a kvint-kvartkör nem spirál, hanem ténylegesen kör, ebből következően tökéletes hangilleszkedések lesznek benne a hangnemek (tonalitások) között:
Fentebb tehát már 1 temperált kvint-kvartkört láthatunk, bár ebben is van kis ellentmondás 6# - 6b előjegyzésnél, hiszen Fisz és Gesz hangok a temperált hangrendszeren belül valójában azonosak, külön megemlítésük tehát alapjában véve felesleges.
Illetve ha már itt vagyunk, nézzük meg a kvint-kvartkörben módosított hangokat is:
Keresztes hangnemek (#)
Bé-s hangnemek (b)
Elrettentésül pedig ide szerkesztem 1 több mint 100 évvel ezelőtt készült, viszonylag részletesnek mondható zeneelméleti könyv (Szent-Gály Gyula - Zene-elmélet /sic!/ - Kecskemét - 1911) "temperált" kvint-kvartkörét, amelyben az enharmonikus elnevezések mindenhol szisztematikusan fel vannak tüntetve:
Ebben a táblázatban az információtöbblet (redundancia) rémesen zavaró, sőt feleslegessége miatt abszolút érthetetlen (pontosabban: érthető, de haszontalan).
Azt is megjegyzem, hogy a nem temperált kvint-kvartkör nyitottsága miatt spirál formára hivatkozom, ami igaz is, ám más megközelítésben inkább mindegyik hangnemnek van 1 saját, önmagában zárt köre.
Most pedig nézzünk 1 gyors számolást arról, hogy ez az enharmonikus zagyvaság mennyi redundáns tartalmat hordoz magában!
A temperált hangrendszer szerint eredetileg csakis 12 db temperált hangelnevezésünk lenne. Ez jó és egyenletes kiindulópont, ám még ezzel is van probléma, mert a klasszikus zeneelmélet csak 7 db hangot nevezett el nagybetűkkel (C-D-E-F-G-A-H), a többi 5 db már módosított, azaz más hangból származtatott hangelnevezés, például Cisz.
Ezt a logikát követve a következő elméleti eredmények jönnének ki:
-
a kiindulópont a 12 db temperált félhang
-
minden hangot lehet egyszeresen felfelé módosítani (# - például Cisz) - 12 db
-
minden hangot lehet egyszeresen lefelé módosítani (b - például Desz) - 12 db
-
minden hangot lehet kétszeresen felfelé módosítani (## vagy x - például Ciszisz) - 12 db
-
minden hangot lehet kétszeresen lefelé módosítani (bb - például Deszesz) - 12 db
-
Összesen 60 db
Ehhez képest a klasszikus zeneelméleti gyakorlat ennél jóval kevesebb hangelnevezést mutat:
1
C - Hisz - Deszesz - 3 db
2
Cisz - Desz - 2 db
3
D - Ciszisz - Eszesz - 3 db
4
Esz - Disz - 2 db
5
E - Fesz - 2 db
6
F - Eisz - 2 db
7
Fisz - Gesz - 2 db
8
G - Fiszisz - Aszasz - 3 db
9
Gisz - Asz - 2 db
10
A - Giszisz - Bébé - 3 db
11
Aisz - Bé - 2 db
12
H - Cesz - 2 db
Összesen 28 db.
A következő anomáliákkal szembesülhetünk:
-
Csak 4 törzshangnak van 3 db hangelnevezése: C, D, G, A, én mindenesetre többről nem tudok.
-
Bár C és F hangok a skálában hasonló pozícióban vannak (mindkettő előtt félhanglépéses törzshang van, utánuk pedig módosított hang), a C hangnak 3 db, míg F hangnak csupán 2 db hangelnevezése van.
-
A módosított hangelnevezések nyilvánvalóan a törzshangokból indulnak ki, ez azt bizonyítja, hogy kezdetben -szerintem főként zenei szokások alapján-, ezen hangok voltak a fő hangnemi kiindulópontok, azonban később, a temperált hangrendszer aktív felhasználásaként már lehetett indítani "problémásabb", módosított hangokról is (például Fisz-dúr). A hangelnevezések azonban nem követték ezt a szemléletbeli fejlődést.
A klasszikus zeneelmélet hangelnevezései tehát lényegében ugyanolyan következetlenséget mutatnak, mint annyi minden másban.
Pénzes László