Skálavariációk V.

Ciklusszámítások skálavariációkra

A Pénzes-féle módszertan hatékonyságát -ellentétben a többi zenei módszertannal-,  a matematika is képes jelentős mértékben támogatni. A magam részéről megragadok minden olyan lehetőséget, aspektust, amely ezen állítást erősítheti.

A legfontosabb pedagógiai megfigyelésem, hogy az átlagos (európai) ember, főleg az idősebb korosztály képtelen hosszabb ideig egy gyakorlatra koncentrálni. Szerintem az átlagos zenei gyakorlathossz 1/2 - 1 perc körüli. Ennél hosszabb gyakorlatok során a gyakorló figyelme jelentős mértékben lanyhul, elkalandozik, amely mindenféle technikai hibában nyilvánul meg. A skálavariációk steril monotonitása azonban jelentős mértékben javíthat ezen.

Az OSIRE képes egy skálavariáció teljes futamidejét megjeleníteni:

Használatakor azonnal kiderül, hogy teljes skálás skálavariációk minimum 3-4 percig, ám gyakran ezeknek többszöröséig is eltartanak. Itt és most tehát azt vizsgáljuk meg, hogy hány skálavariációs cikluson futunk végig egy átlagos skálavariáció lejátszásánál.

Emlékeztetőül: a ciklus az a jellemző dallamképlet, amelyik végigvonul egy általunk kiválasztott (bármilyen) skálán.

Vegyünk egy kezdő szintű skálavariációt: 012.

Ha hozzá T=60 taktusszámot állítunk be, akkor ez azt jelenti, hogy a ciklus 3 hangját 1 másodperc alatt játsszuk le úgy, hogy az 1. ciklushang mindig és kizárólag a taktushangra esik. Természetesen ez azt is jelenti, hogy minden ciklushang pontosan 1/3 másodpercig tart.

Az OSIRE szerint a 012 skálavariáció teljes F-dúr skálás lejátszási ideje 4 perc 30 másodperc, azaz 270 másodperc.

Ez egyúttal azt is jelenti, hogy a gyakorlat során 270 ciklust játszunk le, hiszen a taktusszám 60. Hogy jön össze ez az érték?

A skálavariáció általános technikai szerkezete a trichord (minden húron 3 pengetés; ebből is látható mennyivel jobb ez a megoldás, hiszen nemcsak technikailag ad biztosabb, koherensebb skálaszerkezetet, hanem még jobban lehet vele számolni is).

A skálavariáció F-dúr skálával indul:

5 húrra jut 3 pengetés = 15 ciklus + 2 ciklus legfelül az E1 húron, mert a skálavariáció lejátszásakor az OSIRE sok esetben +1 ciklust játszik be. Ez összesen 17 ciklus. Ez az érték fog végigvonulni mind a 7 + 1 alapskálán, tehát 8 x 17 = 136 ciklus, mert az OSIRE legfelül is bejátssza az F-dúr skálát:

Voltaképpen itt van a skálavariáció fordulása, azaz mindennek: az időnek és a ciklusszámnak pontosan a fele. A fordulás miatt a +1 ciklus az F-dúr skála alján már nem lesz bejátszva (felül még igen), azaz 136 - 1 = 135 ciklusnál vagyunk félidőben. Ezt már csak fel kell szorozni: 135 x 2 = 270, amely művelet által tehát ki fog jönni a fent megadott ciklusmennyiség. Halleluja!