Skálakatalógus II.
Egyéb ábrázolási módok
A Pénzes-féle bináris skálakatalógus 0 és 1, no meg egy kis matematika felhasználásával tökéletesen lemodellezte a temperált hangrendszerből kihozható összes variációt: nincs több, sem kevesebb variációs lehetőség, mint 4096 db. A modellezési kiindulópont 12 db 0 karakter volt…
000000000000
…amely a rendszerben lévő, 12 db, temperáltan elosztott hang pozícióját reprezentálja. Azonban vegyük észre, hogy ez a minimális kiindulási alap, ennél kevesebb 0, például...
000000
...már nem modellezi le a rendszert. (Valójában a teljes rendszer egy adott részét modellezi le.) Általánosságban tehát ez az az ár, amit bináris ábrázolás alkalmazásakor meg kell fizetnünk.
Ha hangot jelölünk a rendszeren belül, akkor azt az 1 karakterrel tesszük meg (a továbbiakban nevezzük informatikai szóval bit-nek), például:
100000000000
Ez a hangjelölés abszolút pozíciót mutat, attól függetlenül, hogy én praktikus okokból sokszor a C hangot veszem kiindulópontnak. Így azonban már könnyen beláthatjuk, hogy például egy dúr skála „bináris kódja”…
101011010101
…valójában bármelyik hangról indított dúr skálát modellezi.
Sok visszajelzés érkezett, hogy eléggé bonyolult ez az ábrázolási mód. Igazából kis tapasztalattal rémhatékonyen lehet vele dolgozni, igaz, nem zenészeknek készült.
Vagy talán csak a zenészek vannak lemaradva napjaink informatikai szemléletéről?
Ellenpontként: mérnök és programozó tanítványaim szinte azonnal átlátják a rendszert.
Sokat gondolkodtam azon, hogy miképpen lehetne egyszerűsíteni a skálakatalógust. Nem jutottam nagyon messzire, hiszen a megjelenítésnél nem adhatjuk fel a teljes, 12 bites terjedelmet és a hangpozíciók abszolút ábrázolási módját. Bevezetésként behozhatnánk a skálakatalógus és a zongora bizonyos szintű egyesítését:
0 0 0 0 0
0 0 00 0 0 0
Így lesz szinte alapértelmezés a zongora fehér billentyűiből következő C-dúr skála:
Ezen ábrázolási mód nagy hátránya, hogy hangszerspecifikussá teszi a modellt, ami nagyon nem előnyös, ha más típusú, architektúrájú hangszeren (például gitáron) kívánjuk értelmezni.
További kompromisszumos megoldás, ha esetleg számokkal megmutatjuk a hangpozíciók helyzetét (informatikai szóval élve indexeljük a hangpozíciókat):
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Míg a laikusok szavatoltan idegesek lesznek a 0 kezdéstől, addig mi programozók megőrülünk érte, hiszen programozás során mindenfajta indexelés mindig 0-tól kezdődik, ám az előbbiek megnyugtatására nyugodtan kezdhetjük a modellezést 1-től:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Láthatóan elveszítettük az eddig alkalmazott 0 és 1 karaktereket, mint egyedüli információhordozókat.
Közbevetett megjegyzés
Tágabb értelemben az információ átadásához nagyon sokszor elég ez a 2 karakter, gondoljuk például a gyalogosok piros-zöld jelzőlámpájára...
...amelynek információs értéke voltaképpen 2 bittel helyettesíthető:
0
1
Visszatérve a legutóbbi ábrázolási módhoz: a kiesett jelzőbitet valamilyen szimbolizáló eszközzel természetesen pótolni kell, nézzünk meg 2 lehetőséget dúr skála esetében (piros és sárga kiemelés):
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Embere válogatja, szerintem nem kerültünk igazán közelebb a gyorsabb megértéshez...
Az is világos, hogy a kötelező 12 db 0 és 1 biteket voltaképpen bármilyen szimbólummal helyettesíthetjük (dúr skála):
ΩĨΩĨΩΩĨΩĨΩĨΩ
Egyébként az Interneten elérhető több olyan program is, amely ehhez hasonló módon, tehát általunk megadott tetszőleges karakterekkel is képes kiszámolni a variációs lehetőségeket (szakszóval: permutálja a karaktereket).
Pénzes László