Nem zenei skálák IX.
Sápi-féle ujjrendi skálák II.
Ebben a fejezetben olyan Sápi-féle ujjrendi skálákat vizsgálunk meg, amelyek 2 húron fognak tombolni.
A dolog matematikai pikantériája a következő:
adott az 1-2-3-4 ujjrend teljes variálhatósága, ami ugye az előző fejezetből kiderült: összesen 24 lehet. 2 húros gyakorlatokból viszont összesen 16 lehetséges (ismét kombinatorika, ismétléses variáció, 24 = 16). Ez a képlet egyébként már felmerült a Skálavariációk I. című fejezetben, ott 2 hangmagasságú skálavariációkat számolgattunk vele. Ihol például a 4 hangos modellezése...
-
0000
-
0001
-
0010
-
0011
-
0100
-
0101
-
0110
-
0112
-
1000
-
1001
-
1010
-
1011
-
1100
-
1101
-
1110
-
1111
...hiszen egy 2 húros minta, ez például...
...modellezhető számmal is ilyen formán:
1000
Az alapelv itt is ugyanaz. Ebben a pillanatban elméletileg 24 x 16 = 384 ujjrendi skála ugrott elénk vidáman, hogy mielőbb kigyakorolhassuk őket. A gyakorlatban ebből lejön 2 csoport (az a 2, amelynél az 1-2-3-4 ujjrend 1 húrra esik, számokban 0000 és 1111, hiszen ezek nem 2 húros gyakorlatok; ez 2 x 24 = 48 skálakiesést jelent). A végeredmény 384 - 48 = 336 potenciálisan felhasználható skála. Ezeket modellezzük le most Sápi Zoli bácsi segítségével.
Ráadásként Zoli bácsi észrevett egy másik, sokkal rejtettebb összefüggést is a gyakorlatok pengetési algoritmusaiban. Noha a gyakorlatoknak szigorúan folyamatos fel-lepengetéssel kell nekiesnünk, ettől függetlenül az ujjrendek behatárolnak egy belső, rejtettebb pengetési algoritmust is. Eszerint szabványos pengetés közben további különbségeket tudunk észrevenni:
-
folyamatos fel-lepengetéssel, de belülről kifelé pengetjük a húrokat,
-
folyamatos fel-lepengetéssel, de kívülről befelé pengetjük a húrokat.
Zoli bácsi ezeket külön színekkel jelezte.
Tehát összesen 14 darab 2 húros csoportunk van (16 - 2 = 14), amelyek mindegyikére felhasználható a standard 24 gyakorlat:
Egyúttal Zoli bácsi ujjrendek szerint csoportosította a 14 megaskálát.
Ujjelosztás 1-3
1000
0100
0010
0001
Például 4-2-3-1
Ujjelosztás 3-1
0111
1011
1101
1110
Ujjelosztás 2-2
1100
Például 4-2-3-1
1010
Például: 1-2-3-4
1001
0110
0101
0011
Mi a következő lépés? Hát persze, a 3 húros ujjrendi skálák! Ugrás oda!
Pénzes László