Skálavariációk III.

Legutóbbi módosítás: 2011.05.17.

 

A skálahangok számsorhoz rendelése

A skálavariációk továbbvariálása

Szünetes skálavariációk

A ciklushangok továbbvariálása

 

A fejezet eredményes tanulmányozásához kérem a Tisztelt Olvasót, hogy először alaposan olvassa át a Skálavariációk I. és Skálavariációk II. című fejezeteket!

 

A skálahangok számsorhoz rendelése

 

A skálavariációkkal foglalkozó fejezetekben található bináris skálák már bevezették azt az eredeti alapötletet, amelyet most ebben a részben tovább is gondolunk.

A 0 és 1 számokkal voltaképpen hozzárendelést végeztünk el egy tetszőleges skála első 2 hangjához. Ez számunkra előnyös, mert ezzel egyrészt kiszámolhattuk a képletben rejlő összes variációs lehetőséget, másrészt gitártechnikai szempontból is hasznosnak bizonyult, hiszen az elv bármilyen skálára (sőt, bármilyen általunk meghatározott hangcsoportra) alkalmazható. Így lesz például a 2 hangmagasságon variált 4 hangból álló csoportnak...

  1. 0000 – 1111

  2. 0001 – 1110

  3. 0010 – 1101

  4. 0011 – 1100

  5. 0100 – 1011

  6. 0101 – 1010

  7. 0110 – 1001

  8. 0111 – 1000

...összes variációs lehetősége 16 db, amelyből elméletileg az összes képlet felhasználható gitártechnikánk logikusan felépített fejlesztésére, arról nem is beszélve, hogy rengeteg képlet konkrét zenében valóban elő is fordul. Erre honlapomon több helyen hoztam példát. Belátom, mindez eddig rettentő bonyolultnak tűnik, ezért élesszük fel halottaiból skálavariációinkat a saját gyártmányú skálarendszerező és -variációs szoftverrel, az OSIRE programmal! Az OSIRÉ-ben tehát kiválasztunk egy tetszőleges skálát, legyen mondjuk ezután mindig a pacsirtamezei G-dúr (gitár és basszusgitár)...

 

Pacsirtamezei G-dúr skála

 

 

...majd egy skálavariációt, legyen a fentiekből mondjuk a 0100 és adott sebességen (T = 80) játsszuk le a programmal:

 

 

Természetesen a hozzárendeléses elv tovább folytatható. Ekkor további 16 skálavariáció keletkezett, mert:

  1. 0000 – 2222

  2. 0002 – 2220

  3. 0020 – 2202

  4. 0022 – 2200

  5. 0200 – 2022

  6. 0202 – 2020

  7. 0220 – 2002

  8. 0222 – 2000

Az már más kérdés, hogy az új skálavariációk mindegyike nagy valószínűséggel haladó ujjrendű, de nem erről van szó, most csupán az elveket vizsgáljuk. Hallgassuk meg az F-dúr skálát a 0200 skálavariációval:

 

 

Az ötletet most már nem nehéz továbbgondolnunk: egy tetszőleges skála minden egyes hangjához egy növekvő számsort rendelhetünk hozzá:

  1. hang = 0

  2. hang = 1

  3. hang = 2

  4. hang = 3

  5. hang = 4

  6. hang = 5

  7. hang = 6

Észrevehetjük, hogy a hozzárendelés csakis hétfokú, azaz 7 hangból álló skálák esetén igaz. Pentaton, azaz ötfokú skáláknál (bár mellékesen megjegyzem: a pentatónia nem jelent kizárólagos ötfokúságot) a hozzárendelés a következő:

  1. hang = 0

  2. hang = 1

  3. hang = 2

  4. hang = 3

  5. hang = 4

Ez a matematikai hozzárendelés az OSIRE legfontosabb működési elve. Lényegében tehát eldobtuk a kotta és tabulatúra nyújtotta konkrét hangmeghatározási lehetőségeket, mert most nem erre, hanem pontosan az ellenkezőjére van szükségünk: minket ebben az esetben nem konkrét skálák érdekelnek, hanem a rajtuk alkalmazható minél több és logikusabb skálavariációs lehetőség.

Ezzel a hozzárendeléssel már számolni is tudunk. Mivel a hangmagasság ilyen módon adottá vált (hétfokú skálánál ez 7), megvan a Skálavariációk I. című fejezetben említett ismétléses variációs képletünk n száma (hatványalap)...

 

Az ismétléses variáció képlete

 

...tehát a csonka képlet a következő: 7k. Most már csak azt kell meghatároznunk, hogy egy cikluson belül hány hanggal számoljunk (k, azaz kitevő). 8 hangból álló ciklus esetén például az összes variációs lehetőség 78 = 5.764.801. Ez tehát több mint 5 és millió skálavariáció! De igazából felesleges ezt külön-külön, minden egyes hangcsoportra kiszámolnunk, mert:

Nos, az OGRE maximum 25 karakterből álló skálavariációt képes lejátszani. Ennek elméleti összes variációs lehetősége 725 = 1.341.068.619.663.964.900.807. A végeredmény önmagáért beszél, bocsánat, hallgat ☺, mert kimondhatatlanul nagy...

 

A skálavariációk továbbvariálása

 

Aki a fenti földi giliszta hosszúságú számtól még nem kapott neuraszténiás rohamot, azokat megint csak tovább provokálnám olyan lehetőségekkel, amelyek eredményeként a "matematikai giliszta" hosszúsága hatványozható. Az alábbi, "szünetes" skálavariációk lejátszására például már képes az OSIRE.

 

Szünetes skálavariációk

 

Az ötlet nagyon egyszerű, a skálavariációk már adottak, de mi volna, ha a ciklus valamelyik hangját egyszerűen nem játszanánk be? Ez tehát azt jelentené, hogy a skálavariáció lejátszásakor ott rövid szünetet kell tartanunk. Például ha a 0020 skálavariáció 2. hangját (0) el akarjuk hagyni, akkor az OSIRÉ-be a 0-20 ciklusszámot beírva akusztikailag a következő skálavariációval szembesülünk:

 

 

Több dolgot is észrevehetünk:

Itt van például

 

A ciklushangok továbbvariálása

Vajon milyen módon lehetséges a skálavariációkat alkotó ciklushangokat továbbvariálni?

Az ötlet szintén egyszerű: adott például a 0100 skálavariáció. Lejátszásakor a benne szereplő 2. hangot (1) kétszeres sebességben játsszuk kétszer, magyarán duplázzuk meg! Ekkor tehát 1 helyére 2 darab 1-et teszünk. Ezt az újfajta skálavariációt jelölhetjük ilyen módon: 01100. Hallgassunk bele ebbe a lehetőségbe G-dúrban, de előtte az OSIRE-metronómszámot az eddiginek kétszeresére kellett állítanunk (T=160), az OSIRE-skálavariációszám pedig 0 11 0 0:

  1. 0000 – 1111

  2. 0001 – 1110

  3. 0010 – 1101

  4. 0011 – 1100

  5. 0100 – 1011

  6. 0101 – 1010

  7. 0110 – 1001

  8. 0111 – 1000

Ez az eljárás a további variációs lehetőségeket brutális mértékben megnöveli. A fenti 2 hangmagasságon variált négyes hangcsoportnak összes variációs lehetősége 16. Ez a 16 db skálavariáció összesen 16 x 4 = 64 hangot jelent. A végeredményhez tehát elméletileg még 64 db ilyen módon továbbvariált skálavariáció csatlakozhat.

A fenti gondolatmenet természetesen folytatható. A legkézenfekvőbb a duplázás után a triplázás, például 01100 mintájára vehetjük a skálavariációt 011100 formában is. Hallgassuk most ezt meg (tehát 0 111 0 0, T=160):

 

 

Ez a továbbvariálási lehetőség újfent +64 darab skálavariációval növelte meg az effektív skálázási mennyiséget, tehát a duplázással + triplázással egyedül a 2 hangmagasságú négyes hangcsoporton 64 + 64 = 128 darab új skálavariáció keletkezett...