Nem zenei skálák IX.

Sápi-féle ujjrendi skálák II.

 

Legutóbbi módosítás: 2011.12.01.

 

Ebben a fejezetben olyan Sápi-féle ujjrendi skálákat vizsgálunk meg, amelyek 2 húron fognak tombolni.

 

A dolog matematikai pikantériája a következő:

adott az 1-2-3-4 ujjrend teljes variálhatósága, ami ugye az előző fejezetből kiderült: összesen 24 lehet. 2 húros gyakorlatokból viszont összesen 16 lehetséges (ismét kombinatorika, ismétléses variáció, 24 = 16). Ez a képlet egyébként már felmerült a Skálavariációk I. című fejezetben, ott 2 hangmagasságú skálavariációkat számolgattunk vele. Ihol például a 4 hangos modellezése...

  1. 0000

  2. 0001

  3. 0010

  4. 0011

  5. 0100

  6. 0101

  7. 0110

  8. 0112

  9. 1000

  10. 1001

  11. 1010

  12. 1011

  13. 1100

  14. 1101

  15. 1110

  16. 1111

...hiszen egy 2 húros minta, ez például...

 

 

...modellezhető számmal is ilyen formán:

 

1000

 

Az alapelv itt is ugyanaz. Ebben a pillanatban elméletileg 24 x 16 = 384 ujjrendi skála ugrott elénk vidáman, hogy mielőbb kigyakorolhassuk őket. A gyakorlatban ebből lejön 2 csoport (az a 2, amelynél az 1-2-3-4 ujjrend 1 húrra esik, számokban 0000 és 1111, hiszen ezek nem 2 húros gyakorlatok; ez 2 x 24 = 48 skálakiesést jelent). A végeredmény 384 - 48 = 336 potenciálisan felhasználható skála. Ezeket modellezzük le most Sápi Zoli bácsi segítségével.

 

Ráadásként Zoli bácsi észrevett egy másik, sokkal rejtettebb összefüggést is a gyakorlatok pengetési algoritmusaiban. Noha a gyakorlatoknak szigorúan folyamatos fel-lepengetéssel kell nekiesnünk, ettől függetlenül az ujjrendek behatárolnak egy belső, rejtettebb pengetési algoritmust is. Eszerint szabványos pengetés közben további különbségeket tudunk észrevenni:

Zoli bácsi ezeket külön színekkel jelezte.

 

Tehát összesen 14 darab 2 húros csoportunk van (16 - 2 = 14), amelyek mindegyikére felhasználható a standard 24 gyakorlat:

 

 

Egyúttal Zoli bácsi ujjrendek szerint csoportosította a 14 megaskálát.

 

Ujjelosztás 1-3

 

1000

 

0100

 

0010

 

0001

 

Például 4-2-3-1

Ujjelosztás 3-1

 

0111

 

1011

 

1101

 

1110

 

Ujjelosztás 2-2

 

1100

 

Például 4-2-3-1

1010

 

Például: 1-2-3-4

1001

 

0110

 

0101

 

0011

 

Mi a következő lépés? Hát persze, a 3 húros ujjrendi skálák! Ugrás oda!