A végtelenített alapskálarendszer
Legutóbbi módosítás: 2011.08.01.
Én igazán nem szeretném inzultálni a lelkes gyakorló amúgy is fáradékony fantáziáját. Tanítványaimon látom a közeledő idegroham jeleit, amint éppen egy új, addig soha máshol nem hallott fogalmat próbálok bevezetni, azaz vérrel és verejtékkel érthetően megmagyarázni. De szavatolom: az új fogalom megértése egyenértékű lesz a megvilágosodással...☺
Ha az alapskálákra rápillantunk, észrevehetjük, hogy voltaképp egy végtelen, tercekkel (más szóval trichord-hangcsoportokkal) építkező skála fragmentumai, töredékei. Innen már más dolgunk nincs is, mint ezeket a fragmentumokat a tükörképben látottak alapján összeillesszük.
Ha ezt rendkívül hosszan tesszük meg, akkor olyan mega-skálaszerkezeteket is felfedezhetünk, amelyeket eddig még senkinek sem sikerült megpillantania.
Ehhez a következő eszköztárra van szükségünk:
-
a saját gyártmányú OSIRE, mint a villámgyors vizuális felvázolás programja,
-
olyan OSIRE tükörkép-együttes, amely egy 84 húros (!) kvart hangolású gitárt ábrázol.
Először emlékeztetőül az a háromféle trichord (hármas hangcsoport), amelynek kombinációból mind a 7 alapskála felépíthető:
Dúr trichord
Moll trichord
Fríg trichord
Tetszőleges helyről (hangról) és skáláról indíthatjuk a végtelen skálát. Nyilvánvalóan érdemes ezt megtennünk egészen az alsó hangokról (1. fekvéstől) kezdve, hogy minden kiférjen a tükörképeken. Én a szokásos dúr-skáláról indítottam a skálamaratont és a tükörkép szerint fizikailag lefelé, azaz hangmagasságban felfelé haladok.
Vegyük észre: lényegtelen azt kijelentenünk, hogy a skálát például C hangról kezdtük el, mert ezek a skálaszerkezetek bármelyik hangról indítva ugyanazok lesznek!
Egyúttal jelzem, hogy a húrvastagságot ne figyeljük: az OSIRE nyilvánvalóan nem képes 84 húrt egyszerre megjeleníteni, ezért az alábbi mega-skálaszerkezet összeillesztett héthúros tükörképek.
Tulajdonképpen fizikailag felülről számolva 11 húr már felvázolja mind a 7 alapskála teljes vizuális szerkezetét:
Az alapskálák sorrendje fizikailag fentről lefelé (az ismétlődést külön színnel jelzem):
-
dúr
-
líd
-
lokriszi
-
fríg
-
moll
-
dór
-
mixolíd
-
dúr
-
líd
-
lokriszi
-
fríg
-
moll
-
dór
-
mixolíd
-
stb.
Mi a legfontosabb tulajdonsága ennek a megaskálának? Az, hogy a skálaszerkezet kvart hangolású húrok között érvényes. Ezen egyenletes hangolás másik érdekessége, hogy megaszerkezetében folyamatosan megjelenik a 7 függőleges kvartlépés:
Tulajdonképpen a megaszerkezet ebből az egyetlen skálatöredékből már felépíthető! Ugyanakkor észrevehetünk egy másik szabályos szerkezetet is: ez 6 bővített kvartlépésből áll, ezért ferde előrefelé és úgy tűnik, hogy ez a légypapírszerű ragasztószalag, hiszen mindegyik skála erre csatlakozik fel alulról vagy felülről:
Hát ez fantasztikus! Ezt tényleg nem láttam előre! Köszönöm Pénzes-féle módszertan!
Észrevehetjük a felfűzés rendszerét is: a bővített kvart ragasztószalagra mindig 6 kvartfüzér csatlakozik. Bal végénél a kvartfüzér fizikailag felfelé, azaz hangmagasságban lefelé lóg (↑), a jobbvégén pedig fordítva (↓). A standard szekvencia a ragasztószalagon, balról indulva (a nyilak tehát a kvartfüzérek lógásának irányát mutatják):
↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓
Joggal vetődik fel tehát a kérdés, hogy a végtelen skálát miként befolyásolja a G-H húr közötti nagyterc hangolási különbség?
A dúr skála nagyterce és kvartja között csupán félhangnyi különbség van (C-dúr esetében C-E és C-F), ez itt a skálaszerkezetet eggyel, azaz egy félhanggal jobbra tolja (→). Ez a félhangnyi eltolódás kizárólag 2 húrra, a H és E1 húrokra lesz érvényes. A vizuális bizonyításhoz először a fenti héthúros tükörképet hathúrossá kell átalakítani:
A fenti összefüggésben tehát a dúr skála így fog eltolódni:
Ha ezt a tükörképet az Alapskálák I. című fejezetben megadott dúr skálával összevetjük...
...akkor ugyanazon skála fog előttünk kibontakozni. A végtelenített alapskálarendszer tehát valóban az eredeti skálaszerkezeteket mutatja.
