Az alapskálák III.
A szólógitáros legfontosabb táblázata
A diatonikus skála meghatározása
Tritonus, tetratonus és a többiek
A testvér-alapskálák "felfedezése" Cséffai-módszerrel
Zeneelmélet testvér-alapskálákra
Nagyon kevesen vették észre, hogy 7 alapskála puszta létezése további, hasonló alapelveken felépített skálákat feltételez, sőt ebből következően a skálaépítés -ha nem is végtelen mértékű-, de igen kibővült lehetősége bontakozik ki. Ennek felismerése számomra és néhány tanítványom számára a zenei felfedezés semmihez sem mérhető örömével hatott 2006-ban. Később ez a lelkesedés jelentősen mértékben elapadt, amikor megtudtuk, hogy az általunk feltalált skálák már sajnos felfedezésre kerültek. Ez kissé kellemetlen is volt, mert azok vadonatúj skálákként lettek bemutatva, amely állítás így megdőlni látszik, arról nem is beszélve, hogy a skálák elnevezései is sok személyes mozzanatot hordoztak. Néhány hét töprengés után úgy határoztam, hogy nem változtatom meg a skálaelnevezéseket, mert úgy látom, hogy a jelen pillanatban egyedül az én honlapom az, ahol a skálaépítés nehezen érthető, de nagyobbrészt logikus lépései a legplasztikusabban tanulmányozhatók már egészen a kezdetektől, azaz az alapskálák ókori eredetétől. Egyébként is: Szabó Laci tanítványom a Szabó-skála kapcsán már csak az "én skálámról" beszél és ettől én igazán nem foszthatom meg...☺
Ezt a logikus lépéssorozatot kívánom folytatni, így a továbbiakban "felfedezésre" váró skálákat saját módszerem és elnevezéseim szerint katalogizálom, illetve ha azok már felfedezettek, akkor egyéb elnevezéseiket is meg fogom említeni. Ebben a rendszerezésben egyébként meglehetősen könnyű dolgom volna: a Guitar Pro 5 népszerű kotta-, és tabulatúra-szerkesztő program rengeteg skálával tudna nekem szolgálni. Hitelességét egy kissé megingatja az a tény, hogy például a roma-skálát bizánci skálaként említi és vannak ott másféle anomáliák is; ettől függetlenül a program kiemelt hasznosságához nem férhet kétség. A magam részéről más forrásokra kívánok támaszkodni, főként saját és tanítványaim zenei és matematikai felismeréseire, amely felismeréseket folyamatosan vetem össze egyre bővülő tudásanyagaimmal.
A szólógitáros legfontosabb táblázata
Aki megértette az alapskálákat összefűző alapelveket, azoknak nagyon hasznos lesz az alábbi összefoglaló. Az Alapskálák II. című fejezetben a táblázatból következő tükörképek kellő alapossággal már kidolgozásra kerültek.
A diatonikus skála meghatározása
Bevallom őszintén, hogy a diatonikus kifejezést ezen fejezet megírásakor pontatlanul használtam...
Ennek oka az a lázas sietség volt, amelyet az "új" alapskálák felfedezése okozott bennem. A meghatározáskor lényegében egyenlőségjelet tettem a diatonikus és a hétfokú skála között, ez azonban nem igaz. A diatonikus skála a Brockhaus-Riemann lexikon szerint:
"A görög szógyök (egészhangokon át):
Diatonikusnak nevezik az olyan hangsort, amely az oktávot 5 egész és 2 félhangra osztja; ilyen például a dúr, a természetes moll, valamint a modális hangsorok (P.L. megjegyzése: ezek az alapskálák)."
A diatonikus skála a Kesztler-könyv meghatározása szerint: "Az egész-, és félhangok fokonként úgy következnek egymás után, hogy a hét fok közül egy sem marad ki, egy oktávszakaszon belül egy fok sem ismétlődik és enharmonikus cserék (P.L. megjegyzése: például Cisz-Desz) nem fordulnak elő."
Az utóbbi meghatározás már jóval sejtelmesebb, azaz nehezebben érthető.
Egy harmadik lexikon a diatonikus skálát egy újabb, a fentiektől kissé különböző meghatározással írja le. Hát, ennyit az egységes és szabványosított zeneelméletről!
Lényegében mindhárom definícióban az a feltűnő, hogy a magyarázatot nem az alapoktól kezdi, tehát in medias res, a dolgok közepébe ugorva írja le a diatonikus skála fogalmát. Sokat gondolkodtam azon, hogy miért van ez így, ergo voltaképpen miért is kellett a hétfokú skála és a diatonikus skála fogalmát szétválasztani, (mert az nyilvánvaló, hogy a szátválasztás később történt meg). A válasz szerintem -mint mindig-, az emberi fülben keresendő. Az ókori zenéhez felhasznált skálákat először ösztönösen, azaz zeneileg alkalmazták és csak utána katalogizálták a tudósok, bizonyítván azon tételt, miszerint a zene mindig megelőzte-megelőzi a zeneelméletet. A hétfokú skála zeneelméleti meghatározása-kiemelése valószínűleg sokkal újabb keletű, még az is lehet, hogy keletkezése összefügg az európai temperált hangrendszer megjelenésével és megszilárdulásával, bár ezen állításomnak most nem kívánok utánajárni, arról nem is beszélve, hogy igen felületesen ismerem a mesés Kelet ősrégi zenéjét, amely aztán igencsak bővelkedik zenei meglepetésekben. (A kínai zeneelmélet például rengeteg elméleti hétfokú skálát ismer, valószínűleg nem katalogizálva, hogy az diatonikus-e vagy sem.) Ha esetleg valakinek volna ehhez kapcsolódó gondolata, azt nagyon szívesen publikálnám...
Összegezve a Pénzes-féle módszertani meghatározás szerint: a diatonikus skála a hétfokú skála egy speciális esetének tekinthető, amelyben 5 egész és 2 fél hangköz variálódik olyan módon, hogy a 2 fél hangköz sohasem kerül egymás mellé. Lentebb látni fogjuk, hogy ennek összvariációs mennyisége 14, amelyből 7 db az alapskálák, a másik 7 db pedig a "felfedezésre" került testvér-alapskálák.
Ez a zeneelméleti kiemelés valószínűleg azért jött létre, hogy a zeneileg oly fontos alapskálák (amelyeket a klasszikus zeneelmélet modális skáláknak hív), el legyenek különítve a többi, kevésbé fontos hétfokú skálától.
A fentieket biológiailag is összefoglalhatjuk a "minden bogár rovar, de nem minden rovar bogár" elve alapján ☺:
Forrás - Source: http://www.dan-dare.org
Minden diatonikus skála hétfokú, de nem minden hétfokú skála diatonikus.
Tritonus, tetratonus és a többiek
A 7 alapskála közül a hosszú zenei fejlődés végeredményeként az európai kultúrkörben 2 skála, tágabb értelemben 2 hangnem vált uralkodóvá: a dúr és a moll. Ez azonban nem volt mindig így; például a korai gregorián zene még használt egyéb modális skálákat is: gyakran lídet vagy mixolídet. Amint már említésre került, a skálák ilyetén fejlődése és háttérbe szorulása kizárólag az emberi fül rejtélyes rezdüléseiben keresendő és a katalogizáló zeneelmélet csak később reagált a zenei fejlődésre. Ez a zeneileg szelektáló jelenség inkább a divatfellángolásokhoz hasonlatos: legtöbbször a divathóbort sem előre tervezett, hanem a járványokhoz hasonlóan fellobban.
A zenei "divathóbort" egyik ilyen zeneelméleti reakciója a tritonus egzakt meghatározása volt. A Riemann-Brockhaus lexikon szerint a szó eredeti görög jelentése "három hang":
A 3 egymás mellett lévő egészhang és az azokat "keretbe foglaló" bővített kvart (vagy szűkített kvint) hangköz zenei meghatározására többféleképpen juthatunk attól függően, hogy a szerkezetet melyik hangrendszerből és hangközökből származtatjuk. Erről az említett lexikon tudományos igényességgel ír, mi most kissé egyszerűsítve az európai temperált hangrendszerben fellelhető, 3 egészhangnyi távolságban lépkedő hangcsoportot, tritonust vizsgáljuk meg és persze mindezt gitárcentrikusan:
A tapasztaltabb gitárosok a tritonusban könnyen észrevehetik az egyik alapskála, a líd indulását, ezt először egyhúros technikai szerkezetben, majd a Pénzes-féle trichord-szerkezetben (1 húrra 3 pengetés) mutatom meg:
Ezt a skálaindítási szerkezetet azonban az európai fül nem szereti, számára feloldásra váró zenei disszonanciaként hat. (Hogy miért, erről nem érdemes vitatkozni vagy elméleteket gyártani.) Például Johann Sebastian Bach is a halál, a gyász, a panasz zenei megjelenítésére használta a tritonust. Főként ezen disszonancia miatt pusztult ki hangnemileg a líd skála, hiszen látjuk, hogy felső része a dúr skálával azonos, az a rész tehát hangzásban nem volt zavaró, míg az alsó, tritonusos rész annál inkább.
Mindazonáltal a testvér-alapskálák vizsgálatakor felfedezhetjük, hogy bennük nem is tritonus, hanem tetratonus keletkezik. Erre először Steierlein Márton tanítványom hívta fel a figyelmemet...
...és ezen új zenei fogalom bevezetése is az ő érdeme. Vegyük például az egyik testvér-alapskálát, a Szabót:
Főként a skála egyhúros szerkezetében vehetjük észre könnyen az egymás mellett lévő 4 egészhang-lépést; amit a skálakatalógus-száma is mutat: 2-2-2-3-1-3-(1)...
A testvér-alapskálákban tehát a tritonus adta disszonancia tetratonus formájában tovább durvul. Valószínűleg tonálisan ezért nem lesznek népszerűek a testvér-alapskálák, bár kísérletképpen a klasszikus tonális akkordépítési szabályokat lentebb megpróbálom ráerőltetni némelyikükre a Zeneelmélet testvér-alapskálákra című részben.
Természetesen az elv tovább folytatható: 5 egymás mellett lévő egészhang-lépés már pentatonust ad. Ez a skálafajta is katalogizálva lett: ők Csaba Gergely skálái az Egyéb hétfokú skálák című fejezetben.
A 6 egymás mellett lévő egészhang-lépést tartalmazó egészhangú skála pedig szintén részletes kidolgozásra került az Egyéb zeneelméleti skálák című fejezetben. Ebben az esetben már kissé pikáns elnevezésű szextonus-szerkezetről beszélhetünk.
A testvér-alapskálák "felfedezése" Cséffai-módszerrel
Cséffai Norbert ötletével való találkozás előtt jóval már azon töprengtem, hogy egy diatonikus skála voltaképpen hányféle módon variálható?
Ez első látásra kombinatorikai képletnek tűnt, ehhez azonban az említett fél-, és egészhangokat számokká kell alakítani. Ezt először úgy akartam megtenni, hogy a diatonikus skálát pentachord-tetrachord (ötös, illetve négyes) hangcsoportokra bontom, vagy valami hasonlóra. Ekkor említette Norbert egyik gitáróráján modellező elképzelését, amelyre pillantva azonnal rájöttem a megoldásra: a számtani leképezés a Cséffai-módszerrel adott és működik, mert lefedi a zenei, ebben az esetben a skálaépítési elképzeléseket (következésképpen számcsoportokból konkrét skálaszerkezetek visszakövetkeztethetőek).
Matematikailag nézve tehát adva van három szimbólum: 1 - 2 - 3, amelyet hatos csoportokba kell elrendeznünk. Például:
-
1-1-1-1-1-1
-
1-1-1-1-1-2
-
1-1-1-1-2-2
-
stb.
Felismertük-e az első, csakis egyeseket tartalmazó számsort?
Ez az egyik matematikai skála, neve 1-2. Ciklusa egyoktávos és valóban: ez egy diatonikus skála, amely alaphangtól oktávig tart. A módszer tehát eddig helyesnek tűnt. Valójában nem az. Már akkor gyanút fogtam, amikor a kombinatorikai 36 képlet alapján 729 lett a végeredmény, ennyi diatonikus skála ugyanis nem következhet a rendszerből. Szabó László tanítványom hozta megoldást, amely felfedezésekkel később én is egyetértettem: a diatonikus skálaépítkezésnek jóval több kiinduló feltétele van, mint előszörre gondoltuk:
-
1. feltétel: a skála alaphangtól oktávig tarthat. Ezért nem jó például a 3-3-3-3-3-3 skála, mert egy egészhanggal túllóg az oktávon. (Ám ez a számsor azért sem helyes, mert a 4. feltétel szerint 3 után kizárólag 1 állhat.)
-
2. feltétel: 1 után állhat 2 és 3. Ezért nem jó például a 1-1-1-1-1-1 skála, mert 1 után nem állhat újból 1.
-
3. feltétel: 2 után nem állhat 1.
-
4. feltétel: 3 után kizárólag 1 állhat.
Szabó Laci a bizonyítási eljáráskor a további feltételeket kötötte ki, (megjegyzem, némelyik következik a fenti feltételekből, de említsük meg őket a pontosítás végett):
-
5. feltétel: a skála 12 félhanglépést tartalmazhat.
-
6. feltétel: az 1. és 8. tercnek ugyanolyannak kell lennie (ciklikusság).
Még mielőtt bárki is kételkedni kezdene vizsgálatunkban, fel kell hívnom a figyelmet arra a tényre, hogy ez a bonyolult feltételrendszer még mindig csak a régi 7 alapskála tulajdonságait modellezi le!
Ebből következően, ha magunk elé vesszük az egyhúros fejezetben megállapított végtelen számsort...
3-1-2-3-1-2-2-3-1-2-3-1-2-2-3-1-2-3-1-2-2...
...akkor láthatjuk rajta, hogy az a felállított feltételrendszert nem teljesen fedi le. Én azt gyanítottam, bár matematikailag nem tudtam bizonyítani, hogy kell lennie legalább még egy végtelen számsornak. Ez minimum 7 új alapskálát jelent. Egyébiránt ezt máshonnan is sejteni lehetett. Én személy szerint a líd-skálában láttam még további variációs lehetőséget és feltűnt a dór-skála belső szimmetriája, amely egy másik, szintén szimmetrikus skálára utalt. Valóban, az új alapskálák mindkettőt tartalmazzák! (Lásd a későbbiekben a Cséffainál és Gasztonyinál.)
Szabó Laci egy bonyolult bizonyítási eljárással, technikailag gráf-ábrázolás és a Cséffai-módszer ötvözésével levezette az új végtelen számsort és bebizonyította, hogy 7, csakis 7 új alapskála létezik. A file MS Word (.doc) formátumban és .zip-be csomagolva letölthető:
Az új számsor a fenti feltételrendszer "maradékai" szerint módosítva:
1-2-2-2-3-1-3-1-2-2-2-3-1-3-1-2-2-2-3-1-3...
Antal Gergely kaposvári fizikus egy másik megközelítést alkalmaz a testvér-alapskálák bizonyítására. Ez a logikai menet egyébként hasonló az alább tanulmányozható Osán Dániel és Horváth Júlia által felhasználthoz. Nagyon szépen köszönöm az értékes hozzászólást!
"...Lelkesen neki is álltam az Ön honlapja alapján az „építkezésnek”, még az út elején vagyok (alapskálák), de lelkesedésem töretlen… Az Ön alapossága, precizitása, széles látóköre és nem utolsósorban finom humora egyaránt közel áll hozzám, ami szintúgy táplálja bennem az eltökéltséget... Hogy lelkesedésemet igazoljam, én is hoztam valamit a tarsolyomban, éppen tegnap jutottam el „Az alapskálák III.” című fejezet azon részéhez, ahol Ön hivatkozik egy tanítványa, Szabó Laci bonyolult bizonyítási eljárására, amihez rögvest találtam egy jóval egyszerűbb bizonyítást:
tehát adott egy oktáv a maga tizenkét félhangnyi terjedelmével, amire ki akarunk osztani 7 hangot (a 8. ugyanaz, mint az első, csak egy oktávval feljebb), úgy hogy közöttük csak kis-, vagy nagyszekundok lehetnek (voltaképpen a probléma Cséffai-módszeres megfogalmazása ez esetben csak bonyolítja a helyzetet). Nem igényel komolyabb fejtörést azt belátnunk, hogy ezt pontosan 2 kisszekunddal és 5 nagyszekunddal tudjuk megtenni (ha 7 nagyszekundunk lenne, az már 14 félhangnyi terjedelem, hogy 2-vel kevesebb legyen, pontosan kettőt kell kisszekundra módosítanunk). Innentől a problémát közelítsük meg kombinatorikai úton: hányféleképpen lehet „leültetni egy asztalhoz 2 kisszekundot és 5 nagyszekundot?”
Sőt: a végtelen ismétlődést (végtelen számsor), illetve az alaphang tetszőlegességét úgy tudjuk reprezentálni, hogy egy 7 fős KÖR alakú asztalnál akarjuk őket leültetni...
...ahol közömbös, hogy ki pontosan melyik széken ül, csak az egymáshoz viszonyított helyzet a lényeg (nem úgy, mint Agatha Christie 'Gyöngyöző cián' című művében, ahol az abszolút pozíciónak is jelentősége volt, mármint „megmérgeződési szempontból”☺). Erre már nagyon egyszerű a kombinatorikai válasz: „7 alatt a 2”, vagyis 21, amit még a kezdőhang-tetszőlegesség miatt 7-tel osztanunk kell, azaz a végeredmény: 3.
Mi is ez a 3? Nyilván az egyik a standard (dúr-moll) alapskála, a másik az Ön menyasszonyáról és tanítványairól elnevezett csoport, míg a harmadik az, ahol a két kisszekund egymás mellett ül, no ezt kizártuk a lehetőségek közül, tehát megkaptuk a végeredményt: 2 alapvetően különböző alapskála (számsor) van!
Egyébként a kör alakú asztal példa plasztikusan is adja a megoldást: hányféleképpen is ülhet egymáshoz viszonyítva két kisszekund? Vagy egymás mellett ülnek (ezt zártuk ki), vagy ül közöttük egy nagyszekund (ez az Alapskálák III. című fejezetben leírt új skála), vagy két nagyszekund távolságra ülnek (ez a „hagyományos” alapskála). Felmerülhet a kérdés, hogy mi van akkor, ha 3 nagyszekund ül közöttük? Persze, az egyik irányba nézve. A másik irányba nézve viszont csak 2, azaz ez továbbra is a standard alapskála, csak más alaphangról…
Nagyon szépen köszönöm Osán Dániel és Horváth Júlia zenei-matematikai kérdéseit, megjegyzéseit!
A diatonikus és hétfokú skála meghatározásának anomáliájára például ők hívták fel figyelmemet, amelyet fentebb A diatonikus skála meghatározása című részben pontosítottam. A két lelkes és nagyon okos fiatal kombinatorikai vizsgálódásokkal is meglepett, amelyek segítségével két képlet formájában, ebből következően kissé egyszerűbben bizonyították a Szabó-féle bizonyítási eljárás helyességét. Lássuk tehát érvelésüket!
A fent említett feltételek szerintünk a következőt jelentik. Olyan skálákat kerestél, amelyekben:
- a hangközök legyenek ugyanazok, mint a dúr skálában és a hozzá tartozó skálafokokban. (Ez 2db fél-, és 5db egészhang-kombinációt jelent.)
- Legyenek egy oktávra nézve periodikusak.
- Két fél hangköz nem állhat egymás mellett.
Ennek fényében két levezetés.
A skála hétfokú; ez következik 1. feltételből. 7 hangból áll és ezeket akromatikus 12 félhangból álló (1 oktávos) skálán bárhol elhelyezhetjük. Továbbmegyünk, mivel egy skála esetében nemcsak a hangok elhelyezkedése számít az abszolút kromatikus skálán, hanem az egymáshoz viszonyított elhelyezkedésük is. Ezért az első hangot lefixálhatjuk és ehhez viszonyítjuk a többit. Itt csak a hangközök nagyságát írjuk le (végtelenített sor formájában):
...1fél - 1fél - 1egész - 1egész - 1egész - 1egész - 1egész...
Az 1. lehetőség ismétléses permutáció (a 3. feltétel kihagyásával):
A 2. lehetőség kombináció.
Mivel egész hangközből sok van, ezért elég csak azt nézni, hogy a felek hol helyezkednek el, a többi helyet az egész hangközök úgyis kitöltik. Tehát 7 helyre kell 2 elemet rakni és ekkor 21 skálát kapnánk:
Természetesen 3. feltétel figyelembevételével valóban 14 skála létezik:
A fentiekből adódóan tehát van 7 testvér-alapskálánk. Ezek szerkezete hasonló a már meglévőkhöz, csak belső szerkezetük kissé más, bár éppolyan egymásból következő, mint mondjuk a dúr és a moll vagy a többi alapskála. Én a testvér-skálákat menyasszonyomról és érdemesült tanítványaimról nevezem el. Ez egyébként legalább oly önkényes és valójában semmitmondó, mint maguk az alapskálák nevei, amelyek többsége köztudottan ógörög törzsnevek (ión, dór, fríg, líd, stb.). Nem számítva menyasszonyomat, az alább megnevezett (volt) tanítványok és ismerősök nagyon sokat tettek a "felfedezés" ügyéért, vagy valamilyen más módon sokat köszönhetek nekik:
-
Lukácsi: 1-2-2-2-3-1-(3)
-
Szabó: 2-2-2-3-1-3-(1)
-
Cséffai: 2-2-3-1-3-1-(2)
-
Gasztonyi: 2-3-1-3-1-2-(2)
-
Vedres: 3-1-3-1-2-2-(2)
-
Jene: 1-3-1-2-2-2-(3)
-
Szemerszky: 3-1-2-2-2-3-(1)
Először nézzük meg a testvér-alapskálákat az OGRE szerint teljes skálaszerkezetben F hangról indítva...
Láthatjuk, hogy szerkezeti felépítésében hasonlít a már ismertekhez, ám mégsem azonos egyikkel sem. Első, szakmai pillantásra eléggé "egészhang-skálahangzásúnak" tűnik. Valószínűleg ezért, tehát a 4 egymás mellett lévő egészhangos lépésért nem lesznek igazán népszerűek az új alapskálák. Erre már előtte is következtethettünk a 2-2-2 számsorból, hiszen a számsor ezt a lépéskombinációt fedi le. Megjegyzem: a líd skála is kipusztult, mert 3 egészhangos lépéssel (2-2) kezdődött és ezt az európai fül nem szereti. Az alapskáláknál megszerzett szakmai rutin segítségével könnyen tudunk további következtetéseket is levonni. Az egyhúros szemléletmód után én már nagyjából látom a többit is, hiszen a régi alapskálák is szorosan következnek egymásból. Sőt, például F alaphangra fel is állíthatjuk a már jól ismert szabályunkat:
F-Lukácsi - Fisz-Szabó - Gisz-Cséffai - B-Gasztonyi - C-Vedres - D-Jene - Disz-Szemerszky
Beszámozott skálafokokat nem érdemes meghatároznunk, mert nem tudhatjuk, hogy melyik skála lesz a "legtonálisabb" közülük (valószínűleg a Gasztonyi, mert ugyanígy indul a dúr-skála, ám ez csak sejtés), ám valahonnan mégis el kell indulnunk. Legyen akkor ez F hangról és Lukácsi-skálával indulva...
Tehát menyasszonyom hangjai:
F-Fisz-Gisz-B-C-D-Disz
...majd utána nézzük meg az F-Lukácsit 1. és 13. fekvésben:
Nagyon furcsa, de izgalmas hangzása van! Tiszta Lukácsi!
Szabó Laci már eddig is nagyon sokat tett a Pénzes-féle Gitáriskola matematikai megközelítéseiért. Szent kötelességem ezt egyfajta, szerény halhatatlansággal jutalmazni, amolyan Horatius-módra, aki szintén tudta, hogy költeményei bizony ércnél is maradandóbbak lesznek ☺.
Fisz-Szabó terces (trichord) skálaépítkezésben...
Cséffai Norbert egyike azon gondolkodó gitárosoknak, akik intuitív módon jöttek rá valami új, a gitárral kapcsolatos dologra. Produkció volt ez a javából, mert garantáltan nem volt meg az ehhez szükséges szakmai tapasztalata.
Gisz-Cséffai terces (trichord) skálaépítkezésben...
Gasztonyi Ádám nagy lelkesedéssel és természetesen önként csatlakozott azon fejlesztők csapatába, akik az éjt is nappallá téve kutattak a bozonok, a kvarkok és új alapskálák iránt. Sokáig egyhelyben toporzékoltunk, aztán valakinek eszébe jutott, hogy az új alapskálákat talán mégsem a részecskegyorsítóban kéne keresni...
B-Gasztonyi terces (trichord) skálaépítkezésben...
Vedres tanár úr rengeteget segített nekem az elmúlt másfél év alatt. Ezúton és ilyen módon szeretném mindezt Neki megköszönni! Most éppen New Yorkban nyomorog valami méregdrága szociológiai ösztöndíjon. Első havi lakbérén mit vásárolt magának? Fender Stratocaster-t!
C-Vedres terces (trichord) skálaépítkezésben...
Jene Miklós mérnök urat nem kell bemutatni, sőt már kislányát sem. Most éppen egy Ibanez mesterhangszert vásárolt magának, az én szakmai közreműködésemmel. Történt az, hogy késett a gitárboltból és addig én kezdésnek kiválasztottam számára egy gitárt. Megérkezésekor kiderült, hogy ugyanezt az Ibanez-sorozatot nézte ki magának az Interneten! Sokáig nem is keresgéltünk tovább, az lett az ő hangszere, mert ez már bizonyság a javából.
D-Jene terces (trichord) skálaépítkezésben...
Szemerszky Zsolt rengeteg közvetlen és közvetett segítséget nyújtott és a Pénzes-féle Gitáriskolának. Elsősorban azt, hogy a letöltött oldalakat 2005-től 2007-ig az ő szervere küldte el a Tisztelt Olvasónak. Zsolt nekem minden időben biztosította a legszélesebb körű és mértékű informatikai támogatást, amelyet ezúton szeretnék megköszönni.
Disz-Szemerszky terces (trichord) skálaépítkezésben...
Utólagos megjegyzésem, hogy a testvér-alapskálák fokai a későbbiekben a (felfelé épített) dallamos moll skálafokoknak bizonyultak. Erről az érdekes jelenségről részletesen írok a Dallamos moll skálafokok I. című fejezetben.
Zeneelmélet testvér-alapskálákra
A magam lendületes eszközeivel én ennek a kihívásnak neki is rontanék. A Gasztonyi-skálát szemeltem ki eme célra...
...mert ugyanúgy indul, mint a dúr-skála. Jobb híján mást nem tudok tenni, mint megpróbálom a már megismert és jól bevált zeneelméletet alkalmazni rá. A jelen pillanatban még nem tudom, hogy ez sikerül-e...
Először vegyük a Gasztonyi-skálát C alaphangról, mert így a legegyszerűbb:
C-D-E-F-G-Gisz-B
Nem biztos, hogy a legcélszerűbb a B hangelnevezést használnom Aisz helyett, de most az egyszerűség kedvéért ettől eltekintek. Az eredetileg 2 különböző 300 éve úgyis ugyanaz...
A Gasztonyi-skála zongorán és a kottában:
A reá építhető hármashangzatok a kottában...
...és hangzat-táblázatban kiszámolva:
Láthatjuk, hogy a tonika helyén C-dúr hármashangzat van, tehát elsőre nem tévedtünk olyan nagyot. Sőt, szubdomináns és domináns pozícióba moll-hármashangzatok kerültek és ez nem olyan rossz végeredmény, arra gondolván, hogy lehetett volna ott rosszabb is, mondjuk bővített vagy szűkített. Az utóbbi hangzatokkal ott nehezen lehetett volna bármit is kezdeni. Ez így nem tűnik jóval idegenszerűbb hangzásúnak a négyeshangzatoknál, bár hogy másmilyen, az tény...
Itt, ennél a pontnál megáll lendületes bizonyító eljárásom, mert nem szeretném a Gasztonyi-skálára épülő zenét MIDI-hangú Finale-file-lal feldolgozni. A skála önmagában is furcsa hangzású, de én hiszek benne és tudom, hogy mennyire fontos lenne a jó hangszerelés. Épp ezért a zene kidolgozását most elhalasztom vagy talán később valami okos dolog ebben a tárgyban még eszembe jut...
Még egy megjegyzés: mivel a 7 új alapskála önmagába záródó ciklust alkot éppúgy, mint a régiek, a klasszikus zeneelmélet rájuk éppúgy alkalmazható. Itt elsősorban a kvint-kvartkörre gondolok...
...mert hogy az újaknak szintén van ilyesféle körük, az biztos, bár ezt most nem kezdem el kidolgozni...
Nagyon elfáradtam. Most megyek és alszom egy jót...
 |
 |